Wired：在書中你也用了些篇幅討論均值回歸的現象，我們大多數人都以為自己懂這概念，但卻常常出錯，究竟大多數人為什麼如此常用錯？
Mauboussin：沒錯，大多數人都自以為懂得均值回歸的概念，但實際上，從一個接一個活生生的例子，我們發現，人們並不依照這概念來做決定。
讓我舉個例子，投資者自行操作的投資報酬率，會比共同基金的投報率還低。好比說，標準普爾500指數（註）自過去20年來至2011年為止，年獲利約8%，而共同基金平均也有6-7%的獲利率（根據手續費和其他費用，獲利有些波動），但個人投資獲利平均少於5%。表面上來看，很難理解為何投資人獲利會比他們投資的基金還低，但細看就會發現，投資人常不理會均值回歸，在股價走高時買進，然後在股價跌時又賣掉，這種買高賣低的行為，就是造成投資報酬率低於平均的主因，在學術上，我們稱之為「愚笨錢效應」（dumb money effect）。（註：普爾500指數，S&P 500 Index，記錄美國500家上市公司的一項股票指數。）
均值回歸所顯現出來的表象，往往讓人掉入陷阱，其中之一是「因果的假象」，然而人們往往忽略均值回歸不需要因果來解釋，它只是一個統計各個結果求取平均值的概念。舉個著名的例子：我們都知道高大的父親會有高大的兒子，但其實兒子的身高往往比父親更接近同儕的平均身高，同樣地，矮小的父親會有矮小的兒子，他們的平均身高也比較接近他們的同儕，沒有人會對這感到大驚小怪。
既然均值回歸僅僅在表現各個並不是那麼緊密關聯的結果間的平均，時間因素就顯得不那麼重要。所以我們說，高大的兒子有高大的父親，而父親的身高是比較接近所有父親的平均身高，兒子顯然不會影響父親的身高，但我們仍可以運用均值回歸的概念。
其實重點在於探討均值回歸沒有錯，但我們的思考往往會陷入尋求因果關係來解釋整個事件。
Wired：如果我們瞭解均值回歸的觀念，這對我們的親職教育有幫助嗎？例如面對孩子在學校表現時，父母應該抱持什麼態度？
Mauboussin：沒錯，你提到了另一個大家常犯的錯誤，也是我書中所說的「回饋的迷思」。假定我們都同意，你女兒在校的數學成績是實力與運氣的總和，若她今天拿了高分回家，也就是她不僅學得好，運氣也好，一般來說，你的第一反應會是什麼？你可能會大力讚美她一番，再怎麼說，好成績值得嘉許，但下一次考試會如何？按平均來看，運氣相同，成績則會比較低。
現在你可能很自動想把你的正向回饋，跟負面結果聯想在一起，或許你會覺得，你說的讚美導致她下一次的鬆懈，但實際上，最簡單的解釋是，這一切不過是均值回歸，而你說的話並沒有什麼影響。
因為同樣的情況在你責罵時也會發生，倘若今天你女兒帶著很爛的成績回家，代表她運氣很差，你很可能唸她一頓，然後限制她上網的時間，而她下一次的成績很可能就會比較高，而這一切其實跟你的碎碎念與處罰都沒關係。
在此要記住的觀念其實是，均值回歸完全是隨機的，把原因與隨機的結果連在一起，沒有任何意義。但我不是在說均值回歸只有隨機這因素，因為很多因素也會造成影響，例如運動員的老化及商場上的競爭，我要強調的是，有時候光是隨機這因素，就可以導致結果。
Wired：你的書中把重點放在商業，體育及投資三領域，但顯然技術與運氣在其他領域也扮演重要角色，是否可以跟我們分享有哪些領域也需要應用這兩個概念，而常常被我們所忽略？
Mauboussin：其中一個有很大應用空間的是醫學。流行病學家John Ioannidis在2005年發表了一篇引起廣泛討論的文章：〈為何大部分已發表的研究都是錯的〉（Why Most Published Research Findings Are False），報告中指出，醫學研究的實驗操作過程不夠嚴謹，很容易操弄實驗結果。他也指出80%的觀察研究結果要不就是錯的，要不就是誇大結果得來，這是因為觀察研究容易製造話題，對科學家的職業發展很有利。
問題是，人們聽到這些觀察研究，還會信以為真，奉為圭臬，這讓Ioannidis很不以為然，自己是醫生的他，並不信賴這類的觀察研究報告。我在書中舉了一個例子，有份關於早餐吃營養穀片的婦女較易生男孩的報告，其實是媒體渲染出來的結果，統計學家之後深入分析資料，認為這很可能只是巧合。
Ioannidis的研究或許跟我所著重的實力與運氣的議題，並不全然符合，但其實我們都在強調一個共同的重點：機率。一旦事件中的機率因素讓你不容易看出，人們就容易錯認原因，即使我書中著重探討商業、運動和投資三方面，我仍希望讀者可以將這概念應用到其他領域。
Wired：可否說說當我們在看實力與運氣時，哪些取樣的方式，例如低取樣（取樣不足）、偏見取樣或其他，可能導致錯誤結論？
Mauboussin：讓我們看看低取樣與偏見取樣。在商場上，低取樣導致失敗，可說是典型的失敗類型。沃威克商學院教授Jerker Denrell在一篇報告中，舉了一個很貼切的例子：假定公司有兩種經營策略的選擇：高風險與低風險，選擇高風險經營的公司，要不就大成功，要不就一敗塗地；選擇低風險經營的公司，營收不如高風險的公司漂亮，但公司都沒倒。換句話說，高風險經營的結果變數大，而低風險經營的結果變數小。
假定今天有一間公司想要根據統計數字，來決定他們的經營策略。乍看之下，高風險經營策略的統計數字似乎表現出色，因為那些成功的公司營運良好，而失敗的那些公司早已倒閉，也就是說他們已經不在取樣的樣本中了；反觀採低風險經營策略的公司，全都還緩緩喘息，使得平均績效看似不那麼好，這種情狀就導致低取樣失敗。問題在於，分別採取這兩種策略的公司，全部的統計結果呢？
或許你覺得上述概念如此簡單，任何細心的公司或學者都不會犯這種錯誤，偏偏這問題在商業研究中到處都有。讓我們來檢視一下典型的拯救企業方法：找出成功的企業，以及他們的共通特質，然後建議其他公司仿效這些特質。這是許多暢銷書大力鼓吹的方式，甚至Jim Collin的代表作《從A到A+》（Good to Great）也提到這觀念。舉例來說，Collins在書中提到，成功的企業共通特質之一，是它們都像刺蝟般專注在他們的事業上，但我們該問的其實不是「所有成功的企業都像刺蝟嗎？」而是思考「所有的刺蝟都成功了嗎？」無疑地，後者得到的答案，將跟前者大不相同。
另一個常犯的錯是我提到過的：根據少許樣本就下定論。賓州大學教授Howard Wainer舉過一個學校規模的例子，中小學教育學者想知道如何提升學生的測驗成績，所以做了一個看似合理的調查，統計哪一所學校的測驗成績最高；結果發現，小學校的測驗結果比較高，這讓我們立刻聯想到合理的解釋，因為班級人數比較少等原因。
但這不知不覺就落入了一個陷阱，接下來我們提出的問題應該是：哪所學校的測驗成績最低？結果也是小學校。這究竟怎麼回事？其實就統計觀點，小樣本會有較大的變異數，以上的結果是可以預見的，也就是說小學校會有最高和最低的測驗成績，而大學校的成績較接近平均，今天如果研究者只看測驗最高分，當然就看不到全貌。
但這可不僅是統計課，看看美國的教育改革學者花了數十億，就為了把學校的規模縮小；西雅圖就有一所大校，硬被分成五所小校，結果那些縮小規模的學校反而產生了新的問題，例如無法提供學生專長課的選擇、進階選修課程變少等。Wainer稱這種取樣與變異數關係，為最危險的等同關係（most dangerous equation），因為多年來它已經讓許多研究者和決策者栽跟斗。
延伸閱讀：
從科學角度看成功：運氣與實力大揭密（上）
從科學角度看成功：運氣與實力大揭密（下）
from WIRED.tw http://wired.tw/2012/12/21/michael-mauboussin-2/index.html
