生活或許不容易，周遭世界更是瞬息萬變，但隨著科學家發展更精密的運算工具，我們更能理解生活上的一切。
而其中一個可以用科學去解釋的領域，就是實力和運氣的關係。當一位圍棋大師打敗一個新手，我們都知道那是實力，當章魚哥Paul正確預言了世界盃比賽結果，我們知道那是運氣。那其他的呢？
Legg Mason資本管理公司的首席投資策略師，同時也是多本暢銷書的作者Michael Mauboussin，對這個與投資息息相關的概念，投入許多心力研究。Mauboussin之前的著作主題包括心理偏見與思考模式、複雜系統的科學等，在新書《找尋成功運算式：從商業、運動與投資，看實力與運氣》（The Success Equation: Untangling Skill and Luck in Business, Sports, and Investing）中，他試圖解釋實力與運氣在成功路上所扮演的角色，文筆輕鬆活潑，但並沒有避開該談的複雜觀念，甚至明確點出，實力與運氣是如何影響著我們的日常作息。
以下是《Wired》專訪Michael Mauboussin的內容：
Wired：在您的書中，您是如何定義實力與運氣？
Michael Mauboussin（以下簡稱Mauboussin）：當我們一講到運氣，很容易就落入哲學探討的範疇，因此我嘗試為它下一個實用的定義，好讓讀者能讀懂書中的概念。至於實力，我直接採用字典上的定義：在必要場合有效發揮個人才智或學識的能力。基本上就是，當事情發生時，你知道如何反應並且也能夠採取行動。舉個簡單的例子說明，音樂家站上舞台，球員站上球場，他們就知道要怎麼做。
然而，探討運氣就比較棘手，我用三個特質來界定運氣：第一點，它可以是群體也可以是個人的。第二，它可以是好的或壞的，但可以同時包含兩者。第三，當我們相信，事情不只有一種狀況時，那就包含了運氣的成份。
人們常常把運氣（Luck）和機率（Randomness）換著用。我倒覺得，機率適用在系統層面，而運氣則用在個人層面，假如今天找來100個人，丟硬幣讓他們猜正反面，機率告訴我，有些人可以連續五次都答對；但如果今天你是那全對的其中一人，那就是運氣。
Wired：你書中所收錄為數不少的體育案例，讓讀者感受到你也是個十足的運動迷，究竟這本書是如何發想的？有任何時刻觸發你產生寫這本書的念頭嗎？
Mauboussin：這本書其實涵蓋許多我很感興趣的領域。我本身熱愛運動也是球迷，跟很多人一樣，我也被《魔球》（Moneyball）中Michael Lewis的故事給震攝住，看奧克蘭運動家（Oakland A’s）是如何利用統計的概念，來了解球場上的比數。有趣的是，一旦你花些時間來研究球員的統計數字，你很快發現，在有些表現上，運氣的成分會比其他成分來的重。例如球隊就發現，上壘率比打擊率更能有效預估一個球員的表現，而且這中間的差異，並沒有反映在球員的身價上，這使得球隊得以用較低的經費，組一支更有實力的隊伍。
第二，身處投資產業，不可能不考慮運氣這檔事。現在的市場不再是投資人亂走亂逛就會獲利的環境，投資人必須學會如何分辨哪些是真正的市場操作，哪些只是隨機發生。
第三，在我之前的著作《再想一下：好決策的關鍵思考術》（Think Twice）中，就有一個章節專門探討實力與運氣，但我總覺得還不夠深入，於是我決定要對這議題做更多的研究。
最後要說的是，這議題之所以吸引我，是因為它橫跨許多領域，其中不乏好的分析研究，但針對實力與運氣的，至今尚未有個涵蓋範圍廣泛的探討。此外，我希望讀者會覺得這本書有實用價值，因為我並不是要告訴你運氣在生活中扮演什麼角色，而是要告訴讀者其中的原因與方法，幫助大家做更有利的決定。
Wired：你在書中提到純技術（skill）與純運氣（luck）的關係數線（如下圖），線上有許多運動散布其中，其中籃球最靠近技術端，而曲棍球最靠近運氣端。請問這排序是如何得出？您所列舉的運動有什麼本質上相異的地方，才得出這份技術與運氣的比較線？
Mauboussin：我採用的是一個很有趣的分析法，是從著名的棒球分析師Tom Tango那裡學來的，在統計學上稱為真實分數理論（true score theory），我們可以用一個簡單的等式來表示：
表現（Observed outcome）= 實力（skill）+運氣（luck）
這觀念十分容易理解，假設你要考數學，你得到的分數，不僅反應出你真正習得的數學能力，還要加上因老師所選問題不同所造成的分數誤差。簡單來說，有時候你考得比較好，高於你的數學實力，因為老師剛好都出你會的題目，有時候你考得比較不好，低於你的實力，因為老師出的題目，你恰巧不會或沒念過，因此我們知道，你所得的分數，是你的實力加上一點運氣。
再者，我們知道等式中，表現是可見的結果，而且我們可以估算運氣。幫球隊估算運氣其實很簡單，球隊打的每場球，輸贏的運氣比率就像丟硬幣，一半一半，而球隊在聯盟賽中輸贏的紀錄，就像是個二項式分配，所以，如果真實分數理論的等式中，三個已經可以掌握二個，我們就可以估算「技術」的相關部分。
讓我們做些演算練習，今天若把運氣從表現中抽離，剩下的就是技術（或說實力），也因為如此，我們可以瞭解這兩者之間的相對關係。再看看這數線上，各項運動在技術與運氣所佔的位置，有些層面容易理解，有些則不那麼明顯，例如若是一對一的運動，而且比賽時間夠長，我們幾乎可以確定實力較好的球員會贏，但如果多加一些球員，運氣的成分就提高了，因為球員彼此互動的次數驟增。
在此有三個方面我要說明，第一是球員的人數，但指的不光是上場的人數，而是真正主導比賽的人數。以籃球和冰上曲棍球來看，曲棍球有六人，而籃球有五人，看似差不多；但實際上，籃球比賽中，優秀的球員幾乎整場比賽都在場上，厲害的籃球選手可以扭轉整個比賽；反觀冰球，最厲害的球員在場上的時間，只有整場比賽的三分之一多一點，更別說那小冰球有多難控制。
棒球也差不多，最厲害的打擊手，上場的頻率也只比1/9多一些。英式足球和美式足球在場上活躍的球員，平均數也一樣，值得注意的是，美式足球中的四分衛控制開球的策略，因此厲害的四分衛，可以左右全隊的氣勢。
第二個要談的是樣本數。我們在統計學中學到，在同樣的條件下，樣本數少的變異數，會比樣本數多的變異數來得大。例如在每天只接生少數幾個嬰兒的醫院，比起每天接生數百個嬰兒的醫院，男嬰跟女嬰比率的變異數，前者會比後者來的大。取樣數多的，較能去除運氣的影響，接近實際技巧的程度。把這運用在球賽中，我觀察了大專籃球比賽與大專曲棍球賽中的持球時間，發現儘管曲棍球賽比賽時間較長，籃球賽中球員持球時間是曲棍球比賽的兩倍，也就是說，籃球賽中較強的隊伍拿到球的時間比較多。
最後，來看看各球賽得分的情況。棒球比賽中，透過安打和保送讓多人在壘上，但有可能直到三打者出局也都沒得分。理論上，一隊可能有27支安打卻沒有得分，另一隊打出一支全壘打，以一比零獲勝。這可能性或許很低，但你可以從中了解得分方式的影響。
籃球可說是最需要技術的運動。足球和棒球在技術與運氣的關係數線上相距不遠，但棒球比賽的時間是足球比賽的10倍多，換言之，棒球比賽比較接近機率，即使比了162場，最厲害的隊伍也只贏了六成左右的場數，而曲棍球也是很機率的運動。
還有個有趣的例子， NBA與NHL（National Hockey League）在接下來的球季中都相繼停工，兩者一季平均有82場例行賽，但NHL的停工問題尚未獲得解決，最後極有可能像去年NBA一樣，縮短球季賽事。重點來了，在NBA中，即使縮短球季，我們也能預測誰有資格進入延長賽，但如果NHL縮短到只比幾場賽事，結果就是機率問題了，最厲害的隊伍或許有些許優勢，但你也幾乎可以篤定，鐵定會爆些冷門。
延伸閱讀：
從科學角度看成功：運氣與實力大揭密（中）
從科學角度看成功：運氣與實力大揭密（下）
from WIRED.tw http://wired.tw/2012/12/21/michael-mauboussin-1/index.html
